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ANOVA
前言
在T檢定家族中，是針對分組為一組或者兩組的變項，若今天想要分析台灣北、中、南、東四區的平均年齡是否相同，就無法使用T檢定，
這時我們需要改用單因子變異數分析(ANOVA)，以下示範SPSS點選操作，其他軟體語法請參考連結。
ANOVA
當資料有三組或是以上想比較平均值有沒有差異時所使用，樣本數通常至少需要30筆有效樣本，在這裡要注意虛無假設和對立假設的部分，
虛無假設是組別間平均值皆沒有差異，對立假設則是組別間「至少有兩組間」有差異，但若想知道是那些組別間有差異，則需要進行事後檢定
(多重比較)。以下操作，將以每日1包、每日2包及每日3包菸以上，三群人的平均腰圍是否有差異來進行SPSS的操作示範，假設如下：
在操作中，點選分析中的比較平均數法，後選擇單因子變異數分析(Figure 1)，接著出現單因子變異數分析的主要介面(Figure2 (A))，依變
項中放入的是連續變項，因子則是放入分組的變項，如前言所描述的假設，在依變數則放入腰圍，在因子則放入吸菸量。右邊還有另外兩個常用
到的功能，分別是「選項」(Figure 2(B))以及「Post Hoc檢定」(Figure 2(C))，在「選項」中，可以要求SPSS一併計算出組別間該變項的描述性
統計量，如平均值，也可以計算變異數同質性鑑定。「Post Hoc檢定」會依照選取的方法，在計算完ANOVA之後，再進行組別間倆倆的比較，
來確定差異到底存在哪裡。
Figure 1 |
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Figure 2
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若是有勾選描述性統計量，就會如Figure 3中的第一個表格，呈現了有幾組、每組人數、平均值、標準差等數據。
ANOVA 表格中，顯著性是0.000，P-value小於0.05，拒絕H0，因此三組間中至少有兩組間的平均腰圍有差異。這時若是有進行事後
檢定，就會出現多重比較表格，不論是選擇哪一種方式，表格大同小異，一樣可以藉由顯著性來判定是哪些組別間存在差異，如Figure 3中
可以發現，每天1包菸與每天2包菸或每天2包菸以上都有顯著差異。
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Figure 3
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